Stirnradtragfähigkeit
Normtragfähigkeitsberechnungen
Normtragfähigkeitsberechnungen beinhalten das gebündelte Wissen und die Erfahrungen von Industrie und Forschung. Sie werden seit Jahrzehnten erfolgreich in der Getriebeentwicklung angewendet und sind umfangreich validiert.
Bei diesen globalen Verfahren werden mit relativ einfachen Formeln Vergleichswerte ermittelt, z.B. Spannungen, Temperaturen und Schmierfilmdicken, die mit zulässigen Grenzwerten verglichen werden.
Um zuverlässige Ergebnisse zu erhalten, ist es notwendig, nicht nur das geometrische Design seiner Zahnräder zu kennen, sondern auch die Fertigung, die Werkstoffe, die System- und Betriebsbedingungen. Je genauer man diese Spezifikationen kennt, desto weniger Sicherheiten muss man vorhalten und desto leichter, kleiner und kostengünstiger kann man sein Getriebe bauen.
Weltweit gibt es eine Vielzahl von Normtragfähigkeitsberechnungen von Stirnrädern. Die wichtigste internationale Norm ist sicherlich die ISO 6336, deren Neuauflage umfangreich überarbeitet wurde und Ende 2019 erschienen ist. Weitere wichtige Normen sind die DIN 3990 und die AGMA 2101 D04.
In der FVA-Workbench lassen sich die Berechnungen sowohl für das Gesamtsystem als auch auf der Einzelstufe durchführen. Die Berechnung nach DIN, ISO und AGMA kann für alle Normen gleichzeitig durchgeführt werden.
ISO 6336 (International Organization for Standardization)
Die Internationale Organisation für Normung (ISO) ist die internationale Vereinigung von Normungsorganisationen (z.B. DIN, ANSI, …). Derzeit sind 164 Länder in der ISO vertreten (121 Vollmitglieder, 39 korrespondierende Mitglieder und 4 Beobachter).
Es gibt 249 unterschiedliche Technische Ausschüsse (TC Technical Committees). Das TC 60 ist zuständig für Zahnräder und im Unterausschuss (SC Sub Committee) 2 wird die Tragfähigkeit von Zahnrädern ausgearbeitet. Die Stirnräder der ISO 6336 werden in der Arbeitsgruppe (WG Working Group) 6 behandelt. --> ISO/TC 60/SC 2/WG 6
Für weitere Informationen zur ISO sei auf die Webseite https://www.iso.org verwiesen.
Die Anwendung von Normen ist grundsätzlich freiwillig. Normen sind nicht bindend. Rechtsverbindlichkeit erlangen Normen, wenn Gesetze oder Rechtsverordnungen, z.B. EU-Richtlinien, auf sie verweisen. Daneben können Vertragspartner die Anwendung von Normen auch in Vereinbarungen verbindlich festlegen.
Die ISO 6336:2019-11 "Tragfähigkeitsberechnung von gerad- und schrägverzahnten Stirnrädern" besteht aus folgenden Teilen:
Teil 1: | Grundnorm, Einführung und allgemeine Einflussfaktoren (ersetzt ISO 6336-1 Technical Corrigendum 1:2008-06, ISO 6336-1:2006-09) | ISO 6336-1:2019-11 |
Teil 2: | Berechnung der Grübchentragfähigkeit (ersetzt ISO 6336-2 Technical Corrigendum 1:2008-06, ISO 6336-2:2006-09) | ISO 6336-2:2019-11 |
Teil 3: | Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit (ersetzt ISO 6336-3 Technical Corrigendum 1:2008-06, ISO 6336-3:2006-09) | ISO 6336-3:2019-11 |
Teil 4: | Berechnung der Zahnflankenbruchtragfähigkeit | ISO/TS 6336-4:2019-01 |
Teil 5: | Festigkeit und Werkstoffqualitäten | ISO 6336-5:2016-08 |
Teil 6: | Betriebsfestigkeitsrechnung (ersetzt ISO 6336-6 Technical Corrigendum 1:2007-08, ISO 6336-6:2006-08) | ISO 6336-6:2019-11 |
Teil 20: | Fresstragfähigkeitsberechnung - Blitztemperaturverfahren (ersetzt ISO/TR 13989-1:2000-03) | ISO/TS 6336-20:2017-11 |
Teil 21: | Fresstragfähigkeitsberechnung - Integraltemperaturverfahren (ersetzt ISO/TR 13989-2:2000-03) | ISO/TS 6336-21:2017-11 |
Teil 22: | Berechnung der Graufleckentragfähigkeit (ersetzt ISO/TR 15144-1:2014-09) | ISO/TS 6336-22:2018-08 |
Teil 30: | Berechnungsbeispiele für die Anwendungen von ISO 6336-1,2,3,5 | ISO/TR 6336-30:2017-11 |
Teil 31: | Anwendungsbeispiele zur Berechnung der Graufleckentragfähigkeit (ersetzt ISO/TR 15144-2:2014-10) | ISO/TR 6336-31:2018-09 |
ISO/TR – Die "technical reports" enthalten Daten, die rein informativ sind, z.B. Beispielberechnungen.
ISO/TS – Die "technical specifications" enthalten Berechnungsmethoden, bei denen geplant ist, sie noch weiter zu entwickeln und die vorgesehen sind, eine vollwertige Norm zu werden.
ISO – Die internationalen Normen enthalten Berechnungsmethoden, die auf weithin anerkannten Praktiken basieren und umfangreich validiert worden sind.
In der FVA-Workbench lässt sich die Berechnung der ISO 6336 sowohl im Gesamtsystem als auch für die Einzelkomponente ausführen. Der Hauptteil der ISO beinhaltet dabei die Teile 1, 2, 3 und 6. Zudem lassen sich folgende Zusatzberechnungen aktivieren:
ISO 13691 - Anwendungsnorm für Erdöl- und Erdgasindustrie
DIN 3990 Teil 4 - Fressberechnung
ISO/TS 6336-20/-21:2017 - Fressberechnung
FVA 166 - Fressberechnung
FVA 54 - Graufleckenberechnung
IEC 61400-4:2012 - Berechnung für Windturbinen
ISO 6336-22 Graufleckentragfähigkeit
Die Berechnung der Graufleckentragfähigkeit nach ISO/TS 6336-22:2018 ersetzt das vorherige Dokument ISO/TR 15144-1:2014. Dabei ist die Berechnungsmethode in die Hauptnorm ISO 6336 eingegliedert worden und zudem aufgewertet worden. Zuvor handelte es sich um einen Technical Report, d.h. ein rein informatives Dokument. Nun ist die Methode eine Technische Spezifikation, was bedeutet, dass die Methode zur Überarbeitung und Überführung zu einer vollständigen Norm vorgesehen ist.
Bei der Graufleckigkeit handelt es sich um einen Ermüdungsschaden an der Kontaktoberfläche des Zahneingriffs. Dieser Schaden entsteht aus einer Mischreibung aufgrund einer unzureichenden Schmierfilmdicke und einer sich daraus resultierenden Oberflächenzerrüttung. Optisch lässt sich der Schaden durch graue matte horizontale Streifen quer über der Zahnbreite erkennen. Unter dem Elektronenmikroskop ist ein dafür typisches Oberflächenmuster erkennbar. Zudem wird bei zunehmender Betriebsdauer Material im Bereich zwischen Zahneingriff und Wälzkreis abgetragen, ähnlich zum Verschleiß. Die dadurch entstehende Profilformabweichung führt in der Regel zu einer Zunahme der Geräusche des Zahneingriffs. Die Graufleckigkeit führt nicht direkt zu einem Getriebeausfall, ist aber häufig der Beginn von Folgeschäden, wie Grübchenbildung.
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Abbildung: Graufleckigkeit
Bei dieser Berechnungsmethode wird die Sicherheit vor Graufleckigkeit berechnet. Dazu wird die minimal auftretende spezifische Schmierfilmdicke auf der Eingriffsstrecke geteilt mit der zulässigen spezifischen Schmierfilmdicke.
Formelzeichen | Beschreibung | Einheit |
Sλ | Sicherheit gegen Graufleckigkeit | - |
λGF,min | Minimal auftretende spezifische Schmierfilmdicke auf der Eingriffsstrecke | - |
λGFP | Zulässige spezifische Schmierfilmdicke | - |
Sλ,min | Minimal geforderte Sicherheit gegen Graufleckigkeit | - |
Formelzeichen | Beschreibung | Einheit |
λGF,Y | Lokale spezifische Schmierfilmdicke auf der Eingriffsstrecke im Punkt Y | - |
hY | Lokale Schmierfilmdicke im Punkt Y | µm |
ρn,Y | Normaler Radius der relativen Krümmung im Punkt Y | mm |
GM | Werkstofffaktor, berücksichtigt den Temperatureinfluss auf Elastizitätsmodul und Druck-Viskositätskoeffizienten | - |
UY | Lokaler Geschwindigkeitsfaktor, beschreibt die proportionale Zunahme der spez. Schmierfilmdicke mit zunehmender dyn. Viskosität des Schmierstoffs bei Massentemperatur und der Summe der Tangentialgeschwindigkeiten | - |
WY | Lokaler Lastfaktor, berechnet sich aus dem lokalen Hertz’schen Kontaktdruck unter Berücksichtigung der Kraftfaktoren und dem reduzierten Elastizitätsmodul | - |
SGF,Y | Lokaler Gleitfaktor, berücksichtigt den Einfluss des lokalen Gleitens auf die lokale Temperatur. Diese Temperatur beeinflusst sowohl den lokalen Druck-Viskositäts-Koeffizienten als auch die lokale dynamische Viskosität und damit die lokale Schmierfilmdicke. Die lokale Kontakttemperatur ist die Summe der lokalen Blitztemperatur und der Massetemperatur. | - |
Ra | Effektiver arithmetischer Mittelwert der Rauigkeit | µm |
Ra1/2 | Arithmetischer Mittelwert des Rauheitswertes von Ritzel/Rad | µm |
Die zulässige spezifische Schmierfilmdicke kann mit den Ansätzen aus Anhang A oder B bestimmt werden. Die Anhänge sind aber rein informativ, unterstützend und sind kein Teil der Berechnungsmethode. Es wird dringend empfohlen Referenzmessungen durchzuführen. Die beiden Anhänge sind nur für Mineralöle gültig.
Die Berechnungsmethode der ISO/TS 6336-22:2018 ist nur für außenverzahnte Stirnräder gültig. Bei innenverzahnten Stirnrädern, wie z.B. bei Planetenstufen, kann die Methode zwar auch angewendet werden, die Ergebnisse sollten aber nur rein informativ verwendet werden und liefern keine zuverlässigen Werte.
Für mehr Details der Berechnung sei auf die ISO/TS 6336-22:2018 verwiesen.
Für eine erfolgreiche Berechnung nach ISO/TS 6336-22:2018 müssen nur wenige Eingaben getätigt werden.
Zuerst muss in der FVA-Workbench die Berechnungsmethode ISO 6336 aktiviert werden. Dann kann im Reiter der ISO 6336 die Graufleckenberechnung aktiviert werden.
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Abbildung: Die Eingabeattribute im Editor sind auf ein Minimum reduziert worden. Eine detailliertere Beschreibung der einzelnen Attribute ist über die Attributhilfe verfügbar. Die Attributhilfe beschreibt den Parameter kurz und erläutert die Optionen, die man zur Eingabe oder Auswahl hat.
Die Berechnung der Kraftfaktoren wird im allgemeinen Teil der ISO 6336-1 definiert. Nur der Schrägenfaktor bezieht sich direkt auf die Graufleckenberechnung und wird daher auch hier vorgegeben.
Die vordefinierten Einstellungen ermöglichen bereits für die meisten Fälle eine funktionierende Berechnung.
Es sollten folgende Punkte geprüft und ggf. angepasst werden:
Profilmodifikation; hier ist die Art und Qualität der Profilmodifikation vorzugeben. Nur der Anwender kann entscheiden, ob z.B. das Profil am Kopf des Rades ausreichend korrigiert wurde. Diese Einstellung beeinflusst entscheidend die Lastverteilung, somit die Kontaktdruckverteilung und die Schmierfilmdicke über der Eingriffsstrecke.
Schmierungsfaktor; die Art der Schmierung beeinflusst die Massentemperatur des Zahnrades, somit auch die lokale Kontakttemperatur, den Schmierstoff und den Werkstoff und somit auch die Schmierfilmdicke.
Spezifische Referenzfilmdicke; diese zulässige minimale Schmierfilmdicke geht direkt in die Sicherheit vor Graufleckigkeit ein. Die Berechnung nach Anhang A und B ist nur für Mineralöle gültig und auch nur mit Vorsicht zu verwenden, da die Eigenschaften von Mineralölen jederzeit entscheidend mit Additiven beeinflusst werden können. Daher werden Referenzversuche empfohlen, um für den eigenen Anwendungsfall die minimal zulässige Schmierfilmdicke zu ermitteln.
DIN 3990 (Deutsches Institut für Normung)
Beim Deutschen Institut für Normung (DIN) ist die Normenreihe für die Tragfähigkeit von Stirnrädern die DIN 3990 (1987). Diese Norm war die Basis für die Normenreihe ISO 6336 (2006). Derzeit wird die DIN überarbeitet und aktualisiert. Sie wird weitgehend auf der neuen ISO 6336:2019-11 basieren.
In der FVA-Workbench lässt sich die Berechnung der DIN 3990 sowohl im Gesamtsystem, als auch für die Einzelkomponente ausführen. Der Hauptteil der DIN beinhaltet dabei die Teile:
DIN 3990 Teil 1 - Einführung und Allgemeine Einflussfaktoren
DIN 3990 Teil 2 - Grübchentragfähigkeit
DIN 3990 Teil 3 - Zahnfußtragfähigkeit
DIN 3990 Teil 4 - Fresstragfähigkeit
Zudem lassen sich folgende Zusatzberechnungen aktivieren:
FVA 54 - Graufleckenberechnung
FVA 166 - Fressberechnung
Plewe (1980) - Verschleißberechnung
AGMA 2101 D04 (American Gear Manufacturers Association)
Die AGMA 2101 D04 ist die Normenreihe der American Gear Manufacturers Association (AGMA) zur Auslegung von Stirnradverzahnungen. Die Hauptnorm behandelt die Schadensarten Zahnfußbruch und Grübchen, wobei folgende weitere Zusatzberechnungen aktiviert werden können:
AGMA 6011 (I06) - Specification for High Speed Helical Gear Units
AGMA 6113 (A06) - Standard for Industrial Enclosed Gear Drives (Metric Edition)
AGMA 6114 (A06) - Gear Power Rating for Cylindrical Shell and Trunnion Supported Equipment (Metric Edition)
AGMA 925 (A03) - Effect of Lubrication on Gear Surface Distress
API 613 5th edition (Februar 2003) - Special Purpose Gear Units for Petroleum, Chemical, and Gas Industry Services
API 617 7th edition (July 2002) - Axial and Centrifugal Compressors and Expander-compressors
VDI 2736 (Verein Deutscher Ingenieure)
Vom Verein Deutscher Ingenieure (VDI) stammt die VDI Richtlinie 2736 Blatt 2 (2014). Diese beinhaltet die Tragfähigkeitsberechnung für Stirnradverzahnungen aus thermoplastischen Werkstoffen.
Alte Verfahren
Es gibt neben den internationalen und bei uns bekannteren lokalen Tragfähigkeitsverfahren noch viele weitere lokale Verfahren aus unterschiedlichen Ländern.
In der FVA-Workbench sind die drei folgenden Verfahren als ältere Versionen noch berechenbar:
Tragfähigkeit nach BS 436 (1940)
Dieser Standard aus Großbritannien vom British Standards Institution (BSi) trägt den Titel „Specification for machine cut gears. A. Helical and straight spur“ und wurde ersetzt durch BS 436-1:1967, BS 436-2:1970, BS 436-3:1986.
Tragfähigkeit nach Niemann (1965)
Tragfähigkeit nach Henriot (1976)
Klassifikationsgesellschaften
Bei Herstellern von Schiffsgetrieben und Getrieben für den Offshore-Bereich spielt der Nachweis der Tragfähigkeit nach Klassifikationsgesellschaften eine wichtige Rolle. Nur wenige Staaten akzeptieren nicht klassifizierte Schiffe in ihren Hoheitsgewässern.
Es gibt heute zwölf international anerkannte Klassifikationsgesellschaften, die in der Dachorganisation „International Association of Classification Societies“ (IACS) zusammengeschlossen sind. Alle haben unterschiedliche Regelwerke, die zur Klassifikation eingehalten werden müssen.
Die Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern basiert dabei auf der Norm der „International Organization for Standardization“ (ISO) mit der Bezeichnung ISO 6336 „Tragfähigkeitsberechnung von gerad- und schrägverzahnten Stirnrädern“. Bis zum November 2019 umfasste die ISO 6336 von 2006 lediglich die Schädigungsformen der Grübchenbildung und des Zahnfußbruchs.
Die Berechnungsrichtlinien der Klassifikationsgesellschaften werden kontinuierlich aufgrund von neuen Erkenntnissen aus der Praxis und der Forschung angepasst.
Die neue Veröffentlichung der ISO 6336 vom November 2019 wird eine Anpassung der Regelwerke bei den Klassifikationsgesellschaften unerlässlich machen. Daher ist in den nächsten Jahren mit überarbeiteten Regelwerken zu rechnen.
Die Berechnung nach älteren und überholten Verfahren ist in der FVA-Workbench weiterhin möglich, um ein späteres Nachrechnen von existierenden Getrieben zu ermöglichen. Das kann beispielsweise im Falle eines Schadens notwendig sein.
Die Berechnungen lassen sich nur auf der Stirnradstufe durchführen und nicht im Gesamtsystem. Der Einfluss einer komplexen Gesamtsystemberechnung mit der resultierenden Schiefstellung im Zahneingriff und den Auswirkungen der Mikrogeometrie resultiert im Breitenfaktor KHβ. Wenn man diesen ermittelt hat, kann man ihn bei der Einzelkomponentenberechnung vorgeben und berücksichtigt somit auch das Systemverhalten.
Folgende Klassifikationsgesellschaften sind in der FVA-Workbench umgesetzt und anwendbar:
American Bureau of Shipping (ABS), USA
Das aktuelle Regelwerk der ABS „Regeln für den Bau und die Klassifizierung von Stahlschiffen“ stammt aus dem Jahr 2019. Ältere Verfahren der ABS, die in der FVA-Workbench ebenfalls noch berechnet werden können, stammen aus den Jahren 1980, 2004 und 2011.
Die Unterlagen hierzu können kostenfrei auf der Homepage der ABS https://ww2.eagle.org/ heruntergeladen werden.
Der für Stirnräder wichtige Abschnitt ist Teil 4, Kapitel 3 „Antriebs- und Manövriermaschinen“, Abschnitt 1 Anhang 1 „Bewertung von Stirn- und Kegelrädern“.
Berechnungsgrundlagen der ABS 2019
Analog zur ISO 6336 sind folgende Punkte im Regelwerk beschrieben:
Formelzeichen | Beschreibung |
|---|---|
KA | Der Anwendungsfaktor KA berücksichtigt dynamische Überlasten von externen Zusatzkräften außerhalb des Getriebes. Der Anwendungsfaktor für Getriebe, die für eine unbegrenzte Lebensdauer ausgelegt sind, ist definiert als das Verhältnis zwischen dem maximalen, sich wiederholenden zyklischen Drehmoment, das auf die Getriebestufe wirkt und dem Nenndrehmoment. Die Zusatzkräfte hängen von den Charakteristiken der treibenden und der getriebenen Maschine ab, den Massen und Federsteifigkeiten im An- und Abtriebsstrang (z. B. Wellen und Kupplungen) und den Betriebsbedingungen. |
Kγ | Der Lastaufteilungsfaktor Kγ berücksichtigt die ungleichmäßige fehlerhafte Lastaufteilung bei mehreren Lastpfaden, z.B. bei Planetenstufen über mehrere Planetenräder. Er ist definiert als das Verhältnis zwischen der maximalen Last über einen tatsächlichen Pfad und der gleichmäßig verteilten Last. Der Faktor hängt hauptsächlich von der Genauigkeit und Flexibilität der Lastverzweigungen ab. |
Kv | Der Dynamikfaktor Kv berücksichtigt die Auswirkung der inneren dynamischen Kräfte auf die Flankenpressung und die Zahnfußbeanspruchung, die durch Schwingungen von Ritzel und Rad gegeneinander hervorgerufen werden. Der Faktor ist definiert als Verhältnis der im Zahneingriff eines Radpaares auftretenden dynamischen maximalen Kraft zur entsprechenden Zahnkraft desselben Radpaares bei Drehzahl nahe null. |
KHβ, KFβ | Die Breitenfaktoren KHβ für die Flankenpressung und KFβ für die Zahnfußbiegespannung berücksichtigen die Auswirkung einer ungleichmäßigen Lastverteilung über die Zahnbreite. Die Faktoren sind definiert als das Verhältnis der maximal auf die Zahnbreite wirkenden Spannung zur mittleren Spannung über der Zahnbreite. |
KHα, KFα | Die Stirnfaktoren KHα für die Flankenpressung und KFα für die Zahnfußbiegespannung berücksichtigen die Auswirkung von Teilungs- und Profilabweichungen, die zu einer ungleichmäßigen Kraftaufteilung auf mehrere gleichzeitig im Eingriff befindlicher Zahnpaare führt. Die Faktoren sind definiert als Verhältnis der bei Drehzahl nahe null im Zahneingriff eines realen Radpaares auftretenden maximalen Kraft zur entsprechenden maximalen Zahnkraft eines abweichungsfreien Radpaares. |
Die Flankentragfähigkeit basiert auf der Hertz‘schen Pressung am Wälzpunkt oder am inneren Punkt des Einzeleingriffs. Die Flankenpressung σH darf die zulässige Flankenpressung σHP nicht überschreiten.
Flankenpressung σH
Formelzeichen | Beschreibung | Einheit |
|---|---|---|
σH | Flankenpressung, für Ritzel und Rad im kritischen Einzeleingriffspunkt | N/mm2 |
σH0 | Nominelle Flankenpressung im Wälzpunkt, ist die bei Belastung einer fehlerfreien Verzahnung durch das statische Nennmoment auftretende Pressung, für Ritzel und Rad einzeln zu berechnen | N/mm2 |
σHP | Zulässige Flankenpressung, für Ritzel und Rad einzeln zu berechnen | N/mm2 |
ZB | Ritzel-Einzeleingriffsfaktor, berücksichtigt die Umrechnung der Flankenpressung im Wälzpunkt auf die Flankenpressung im Einzeleingriffspunkt des Ritzels | - |
ZD | Rad-Einzeleingriffsfaktor, berücksichtigt die Umrechnung der Flankenpressung im Wälzpunkt auf die Flankenpressung im Einzeleingriffspunkt des Rades | - |
ZH | Zonenfaktor, berücksichtigt die Krümmungsradien der Flanken im Wälzpunkt und die Umrechnung der Umfangskraft am Teilzylinder auf die am Wälzzylinder | - |
ZE | Elastizitätsfaktor, berücksichtigt die Werkstoffgrößen Elastizitätsmodul und Poisson-Konstante | - |
Zε | Überdeckungsfaktor, berücksichtigt den Einfluss der effektiven Länge der Berührlinien | - |
Zβ | Schrägenfaktor, berücksichtigt den Einfluss des Schrägungswinkels | - |
Ft | Nenn-Umfangskraft am Teilzylinder im Stirnschnitt | N |
b | Gemeinsame Zahnbreite | mm |
d1 | Teilkreisdurchmesser des Ritzels | mm |
u | Zähnezahlverhältnis = z2 / z1 | - |
Zulässige Flankenpressung σHP
Formelzeichen | Beschreibung | Einheit |
|---|---|---|
σHP | Zulässige Flankenpressung, für Ritzel und Rad einzeln zu berechnen | N/mm2 |
σHlim | Dauerfestigkeitswert für die Flankenpressung, berücksichtigt den Einfluss von Werkstoff, Wärmebehandlung und Oberfläche des Standard-Referenz-Prüfrades | N/mm2 |
SHmin | Geforderter Mindest-Sicherheitsfaktor für die Flankenpressung | - |
ZN | Lebensdauerfaktor für die Flankenpressung, berücksichtigt die höhere Tragfähigkeit für eine begrenzte Anzahl von Lastwechseln | - |
ZL | Schmierstofffaktor, berücksichtigt den Einfluss des Schmierstoffes und der Viskosität | - |
ZV | Geschwindigkeitsfaktor, berücksichtigt den Einfluss der Umfangsgeschwindigkeit | - |
ZR | Rauheitsfaktor, berücksichtigt den Einfluss der Oberflächenrauheit | - |
ZW | Werkstoffpaarungsfaktor, berücksichtigt die Wirkung eines oberflächengehärteten o.ä. Gegenrades | - |
ZX | Größenfaktor für Flankenpressung, berücksichtigt den Einfluss der Zahnabmessungen auf die zulässige Flankenpressung | - |
Wenn das Zahnrad über eine Presspassung auf der Welle montiert ist, dann berechnet sich die zulässige Flankenpressung σHP aus dem Faktor KS multipliziert mit der Flankenpressung σ H.
Formelzeichen | Beschreibung | Einheit |
|---|---|---|
KS | Sicherheitsfaktor für die aufgebrachte Flankenpressung | - |
δmax | maximal verfügbare Presspassung oder Passungslänge | mm |
dri | Innendurchmesser der aufgeschrumpften Nabe | mm |
dw | Wälzkreis des aufgeschrumpften Zahnrades | mm |
mn | Normal Modul | mm |
ρF | Zahnfußradius im kritischen Bereich | mm |
Y | Streckgrenze des Werkstoffs der aufgeschrumpften Nabe | N/mm2 |
Das Kriterium für die Zahnfußtragfähigkeit ist die zulässige lokale Zugspannung in der Zahnfußausrundung. Die Zahnfußspannung σF und die zulässige Zahnfußspannung σFP sind für Ritzel und Rad separat zu berechnen, wobei die die Zahnfußspannung σF die zulässige Zahnfußspannung σFP nicht überschreiten darf.
Zahnfußbiegespannung σF
Formelzeichen | Beschreibung | Einheit |
|---|---|---|
σF | Zahnfußbiegespanung, für Ritzel und Rad im kritischen Einzeleingriffspunkt | N/mm² |
σF0 | Nominelle Zahnfußbiegespannung, ist die bei Belastung einer fehlerfreien Verzahnung durch das statische Nennmoment auftretende maximale örtliche Zugspannung, für Ritzel und Rad einzeln zu berechnen | N/mm² |
σFP | Zulässige Zahnfußbiegespannung, für Ritzel und Rad einzeln zu berechnen | N/mm² |
YF | Formfaktor, berücksichtigt den Einfluss der Zahnform auf die Biegespannug für den Kraftangriff am äußeren Einzeleingriffspunkt. | - |
YS | Spannungskorrekturfaktor, berücksichtigt die Umrechnung der Biege-Nennspannung auf die örtliche Zahnfußspannung. Er umfasst damit die spannungserhöhende Wirkung der Kerbe (Fußausrundung) und die Tatsache, dass im kritischen Fußquerschnitt ein komplexer Spannungszustand herrscht. | - |
Yβ | Schrägenfaktor, berücksichtigt, dass die Verhältnisse für die Fußbeanspruchung bei Schrägverzahnung infolge der schrägen Berührlinien günstiger werden, als bei der zugrunde gelegten virtuellen Geradverzahnung. | - |
Ft | Nenn-Umfangskraft am Teilzylinder im Stirnschnitt | N |
b | Zahnbreite | mm |
mn | Normalmodul | mm |
Zulässige Zahnfußbiegespannung σFP
Formelzeichen | Beschreibung | Einheit |
|---|---|---|
σFP | Zulässige Zahnfußbiegespannung, für Ritzel und Rad einzeln zu berechnen | N/mm² |
σFE | Dauerfestigkeitswert für die Zahnfußbiegespannung, für die ungekerbte Probe unter der Annahme, dass der Werkstoff, einschließlich Wärmebehandlung, voll elastisch ist. | N/mm² |
SFmin | Geforderter Mindest-Sicherheitsfaktor für die Zahnfußbeanspruchung | - |
Yd | Designfaktor, berücksichtigt den Einfluss von Wechsellasten, z.B. bei Zwischenrädern und Zahnrädern mit teilweiser Lastrichtungsumkehr (Zug/Schub) | - |
YN | Lebensdauerfaktor, berücksichtigt die höhere Tragfähigkeit für eine begrenzte Anzahl von Lastwechseln | - |
YδrelT | Relative Stützziffer, berücksichtigt den Einfluss der Kerbempfindlichkeit des Werkstoffes | - |
YRrelT | Relativer Oberflächenfaktor, berücksichtigt den Einfluss der Oberflächenbeschaffenheit in der Fußausrundung | - |
YX | Größenfaktor für Zahnfußfestigkeit, berücksichtigt den Einfluss der Zahnabmessungen auf die zulässige Zahnfußbiegespannung | - |
Für eine erfolgreiche Berechnung nach ABS müssen nur wenige Eingabeattribute angegeben werden.
Eingabemöglichkeiten
Die Eingabemöglichkeiten bei der ABS 2019 sind vergleichbar zur ABS 2011. Lediglich einige Punkte wurden angepasst oder erweitert.
Die Eingabeattribute im Editor sind analog zur ABS in drei Abschnitte unterteilt. Eine detailliertere Beschreibung der einzelnen Attribute ist über die Attributhilfe verfügbar. Die Attributhilfe beschreibt den Parameter kurz und erläutert die Optionen, die man zur Eingabe oder Auswahl hat.
Kraftfaktoren
Diese beschreiben die allgemeinen äußeren Einflüsse und das Systemverhalten. Üblicherweise lassen sich die Faktoren entweder direkt eingeben, oder entsprechend des Regelwerks der ABS oder nach ISO6336 berechnen.
Flankentragfähigkeit
Der wichtigste Punkt hier ist die notwendige minimale Sicherheit gegen Grübchenschäden, die je nach Anwendungsfall vorgegeben werden muss. Optional kann der Lebensdauerfaktor, eine erhöhte Grübchenbildung oder eine Presspassung zur Bestimmung der zulässigen Flankenpressung definiert werden.
Zahnfußtragfähigkeit
Die notwendige minimale Sicherheit gegen Zahnfußbruch muss je nach Anwendungsfall vorgegeben werden. Für die Berechnung der zulässigen Zahnfußspannung muss der Designfaktor und der Lebensdauerfaktor definiert werden. Zur Berechnung der Zahnfußbiegespannung ist die Fußformgeometrie entscheidend. Nach ABS 2019 wird sie analog zur DIN3990:1987 berechnet. Optional kann die Fußform aber auch nach ISO6336:2006 und ISO6336:2019 berechnet werden.
Bureau Veritas (BV), Frankreich
Das aktuellste Regelwerk des BV „Regeln für die Klassifizierung von Stahlschiffen“ in der FVA-Workbench stammt aus dem Jahr 2010. Ältere Verfahren des BV, die in der FVA-Workbench ebenfalls noch berechnet werden können, stammen aus den Jahren 1977 und 2003/2006.
Die aktuellsten Regelwerke kann kostenfrei auf der Homepage des BV https://www.bureauveritas.de/ heruntergeladen werden.
Der für Stirnräder wichtige Abschnitt ist Teil C „Maschinen, Elektrizität, Automatisierung und Brandschutz", Kapitel 1 „Maschinen“, Abschnitt 6 „Getriebe“.
Im Januar 2020 wurde ein überarbeitetes Regelwerk herausgegeben, welches aber noch nicht in der FVA-Workbench umgesetzt werden konnte. Eine Besonderheit von diesem ist, dass die Berechnung der Fresstragfähigkeit nach dem Blitztemperatur Verfahren ebenfalls enthalten ist.
China Classification Society (CCS), China
Das aktuellste Regelwerk des CCS „Regeln für die Klassifizierung von seetüchtigen Stahlschiffen“ in der FVA-Workbench stammt aus dem Jahr 1996.
Der für Stirnräder wichtige Abschnitt ist Teil 3, Kapitel 10 „Getriebe“, Anhang 1 „Beurteilung der Zahnradtragfähigkeit“.
Die aktuellsten Regelwerke kann kostenfrei auf der Homepage des CCS https://www.ccs.org.cn/ heruntergeladen werden.
Det Norske Veritas (DNV), Norwegen
Der DNV fusionierte im Jahr 2013 mit dem Germanischen Lloyd (GL) aus Deutschland. Daher gibt es seit diesem Zeitpunkt keine aktualisierten DNV Regelwerke mehr.
Das aktuellste Regelwerk des DNV „Berechnung der Zahnradtragfähigkeit für Schiffsgetriebe N.41.2“ in der FVA-Workbench stammt aus dem Jahr 2012. Ältere Verfahren des DNV, die in der FVA-Workbench ebenfalls noch berechnet werden können, stammen aus den Jahren 1978, 1990/1993 und 2003.
Eine Besonderheit des Regelwerks ist, dass die Berechnung der Fresstragfähigkeit nach dem Blitztemperatur-Verfahren ebenfalls enthalten ist.
Die aktuellsten Regelwerke kann kostenfrei auf der Homepage des DNV-GL https://www.dnvgl.de/ heruntergeladen werden.
Germanischer Lloyd (GL), Deutschland
Der GL fusionierte im Jahr 2013 mit dem Det Norske Veritas (DNV) aus Norwegen. Daher gibt es seit diesem Zeitpunkt keine aktualisierten GL Regelwerke mehr.
Das aktuellste Regelwerk des GL „Klassifikations- und Bauvorschriften - Schiffstechnik“ in der FVA-Workbench stammt aus dem Jahr 1998/2006. Ein älteres Verfahren des GL, welches in der FVA-Workbench ebenfalls noch berechnet werden kann, stammt aus dem Jahr 1980.
Der für Stirnräder wichtige Abschnitt ist Teil 1 „Seeschiffe", Kapitel 2 „Maschinenanlagen“, Abschnitt 5 „Getriebe, Kupplungen“.
Die aktuellsten Regelwerke kann kostenfrei auf der Homepage des DNV-GL https://www.dnvgl.de/ heruntergeladen werden.
Lloyd's Register of Shipping (LRS), England
Das aktuellste Regelwerk des LRS „Regeln und Vorschriften für die Klassifikation von Schiffen“ in der FVA-Workbench stammt aus dem Jahr 2019. Ältere Verfahren des LRS, die in der FVA-Workbench ebenfalls noch berechnet werden können, stammen aus den Jahren 1978 und 1990/2006.
Der für Stirnräder wichtige Abschnitt ist Teil 5 „Haupt- und Hilfsmaschinen", Kapitel 5 „Getriebe“, Abschnitt 3 „Auslegung“.
Die aktuellsten Regelwerke kann kostenfrei auf der Homepage des LRS https://www.lr.org/ heruntergeladen werden.
Registro Italiano Navale (RINA), Italien
Das aktuellste Regelwerk des RINA „Regeln für die Klassifikation von Schiffen“ in der FVA-Workbench stammt aus dem Jahr 2004/2006. Ein älteres Verfahren des RINA, das in der FVA-Workbench ebenfalls noch berechnet werden kann, stammt aus dem Jahr 1982.
Der für Stirnräder wichtige Abschnitt ist Teil C „Maschinen, Systeme und Brandschutz", Kapitel 1 „Maschinen“, Abschnitt 6 „Getriebe“.
Die aktuellsten Regelwerke kann kostenfrei auf der Homepage des RINA https://www.rina.org/ heruntergeladen werden.
Russian Maritime Register of Shipping (RMS), Russland
Das aktuellste Regelwerk des RMS „Regeln für die Klassifizierung und Konstruktion von seetüchtigen Schiffen“ in der FVA-Workbench stammt aus dem Jahr 2005/2020.
Der für Stirnräder wichtige Abschnitt ist Teil IX „Maschinen", Kapitel 4 „Getriebe, schaltbare und elastische Kupplungen“, Abschnitt 2 „Getriebe“.
Die aktuellsten Regelwerke kann kostenfrei auf der Homepage des RMS https://rs-class.org/ heruntergeladen werden.